Rebonds d'une bille et coefficient de restitution
Résumé:
On enregistre à l'aide d'un microphone le son produit lors des rebonds successifs d'une bille sur une surface. En mesurant les durées entre deux rebonds successifs, on en déduit le coefficient de restitution des matériau lors des chocs.
Matériel:
- bille (acier, verre, plastique,...)
- microphone
- PC avec une entrée audio
- logiciel libre Audacity
- tube en carton
- potence, pinces.
Description du montage:
On fixe un tube en carton sur une potence. Il permet de guider la bille et de la conserver à proximité du micro lors des rebonds. Un microphone est fixé à coté, il touche la table. Chaque impact de la bille sera donc enregistré.
Quand on mesure l'intervalle de temps Dt, on mesure indirectement la vitesse d'impact Vi qui est la même que la vitesse initiale (au début du rebond)
On peut donc connaître la vitesse avant l'impact (Vi) et celle juste après l'impact (Vi+1).
Ceci permet de calculer le coefficient de restitution. On constate aussi qu'il suffira de calculer le rapport des durées de deux rebonds successifs pour calculer ce coefficient.
La loi d'évolution des durées de chaque rebond, en fonction du nombre de rebonds est une suite géométrique de raison égale au coefficient de restitution .
Si on trace le logarithme des durées de rebond en fonction du nombre de rebond, une régression linéaire permet de mesurer la valeur du coefficient de restitution.
Exemple de mesure:
La vidéo suivante présente une réalisation de mesure :051-rebond-bille
A l'aide du logiciel Audacity, on analyse le son correspondant aux impacts. Sur la photo ci dessous, on mesure la date à laquelle a eu lieu l'impact sur la table.
On peut alors , en fonction du numéro du rebond, calculer sa durée et le log de cette durée.
On trace alors ce log en fonction du nombre de rebonds
Une régression linéaire permet alors de mesurer le coefficient de restitution (ici 89% environ)
Référence:
"Use of the sound card for datalogging", M.B. Hunt, K. Dingley, Physics Education, May 2002, p.251