≡ Arrondi et chiffres significatifs

Arrondi

Une règle simple pour le lycée
La précision finale d'un résultat est limitée par la précision des données initiales d'un calcul , c'est à dire le nombre de chiffres significatifs fournis dans l'énoncé et par l'appareil de mesure.

Chiffres significatifs

Exercice 1

Dans chacun des cas suivants, indiquez le nombre de chiffres significatifs et soulignez-les.

$$ 0.00400m$$ $$ 14000m$$ $$ 1.4× 10^4 m$$ $$ 14000.0m$$ $$1.4000 × 10^4 m$$ $$ -0.00101 km $$

Correction 1

$$\table 0.00\bo{400}m , ,\text"3 chiffres"; \bo{14000}m , ,\text"5 chiffres"; \bo{1.4}× 10^4m, ,\text"2 chiffres"; \bo{14000.0}m, ,\text"6 chiffres"; \bo{1.4000}× 10^4m, ,\text"5 chiffres"; -0.00\bo{101}km, ,\text"3 chiffres"; $$

Exercice 2

On donne le résultat brut d'un calcul numérique, écrivez ce résultat avec la précision demandée.

Résultat brut $ 0.045378215$

  • 3 chiffres significatifs
  • 1 chiffres significatifs
  • 4 chiffres significatifs
  • 2 chiffres significatifs

Correction 2

$$\table 0.045\bo{4}; 0.0\bo{5}; 0.0453\bo{8}; 0.04\bo{5};$$

Exercice 3

Dans un exercice, on donne différentes valeurs numériques pour des grandeurs mesurées dont on a besoin ensuite pour réaliser un calcul. D'après les valeurs fournies, quelle sera le nombre de chiffres significatifs du résultat du calcul?

  • Cas 1: $V = 0.10L$ et $C=1.00 mol.L^{-1}$
  • Cas 2: $c = 299792458 m.s^{-1}$ et $e=1.6021892 × 10^{-19}C$
  • Cas 3: $v = 541.45 km.h^{-1}$ et $D=12.01m$
  • Cas 4: $d = 0.1200cm$ et $h=420m$

Correction 3

  • Cas 1: 2 chiffres
  • Cas 2: 8 chiffres
  • Cas 3: 4 chiffres
  • Cas 4: 3 chiffres