≡ Graphiques et modélisation

Graphiques en sciences physiques

Exercice 1

Trouvez la ou les erreurs commises sur le graphique suivant "vitesse en fonction du temps".

Correction 1

Erreur 1 le graphe représente le temps en fonction de la vitesse et non la vitesse en fonction du temps.

Erreur 2 Il n'y a pas d'unités pour la vitesse .

Erreur 3 En sciences physiques, on ne relie pas les points de mesure d'un graphique, ils sont "quelque part" autour d'une courbe théorique parfaite, aux erreurs de mesure près.

Exercice 2

Tracez schématiquement les axes des graphiques suivants, avec leurs légendes.

  • Pression $p$ en Pascal (Pa) en fonction de la profondeur $h$ en mètre (m)
  • Position $x$ en millimètre (mm) en fonction de l'angle $α$ en degré (°)
  • Température $T$ en Kelvin (K) en fonction du volume $V$ en mètre cube ($m^3$)

Correction 2

Exercice 3

Lissez les graphiques suivants.

Correction 3

Pour lisser un graphique expérimental (nuage de points), on commence par tracer au crayon à papier une bande régulière large qui englobe la quasi totalité des points, comme une sorte de "route".

On trace ensuite "la ligne continue au milieu de cette route", au stylo rouge.

Puis on gomme "la route", pour ne laisser que la courbe rouge lissée.

Dans le cas d'une droite, on trace à la règle une droite passant le plus près de tous les points

Exercice 4

À l'aide du premier graphique de l'exercice 3, déterminez

  • La position de l'objet à $1.5s$
  • La position de l'objet à $4.0s$
  • Pour quelle date la position de l'objet est de $0.4m$? La solution est elle unique?
  • Pour quelle date la position de l'objet est de $0.2m$? La solution est elle unique?

Correction 4

On réalise une "lecture graphique" des valeurs sur le graphe lissé.

  • La position de l'objet à $1.5s$ est de $0.4m$ (courbe verte)
  • La position de l'objet à $4.0s$ est de $0.36m$ (courbe orange)
  • La position de l'objet est de $0.4m$ aux dates $1.5s$ et $3.5s$ (courbe bleue)
  • La position de l'objet est de $0.2m$à la date $0.5s$ (courbe rose)

Modélisation

Exercice 5

On a mesuré la tension $U$ (en volts) aux bornes d'une résistance $R$ (en ohms) et l'intensité $I$ (en ampères) traversant cette résistance. Les mesures sont reprises dans le tableau ci dessous.

  • Tracez la caractéristique tension en fonction du courant
  • Déterminez la valeur de la résistance $R$ en ohms.
$U$ (V)$0.00$$2.50$$4.30$$8.75$$9.90$$10.5$$12.0$
$I$ (A)$0.00$$0.021$$0.035$$0.073$$0.083$$0.088$$0.100$

Correction 5

Exercice 6

On a mesuré la tension $U$ (en volts) aux bornes d'une pile et l'intensité du courant $I$ (en ampères) traversant cette pile. Les mesures sont reprises dans le tableau ci dessous.

  • Tracez la caractéristique tension en fonction du courant
  • Trouvez l'équation de la droite qui décrit le mieux cette caractéristique.
$U$ (V)$4.50$$4.44$$4.32$$4.25$$4.20$$4.15$$4.00$
$I$ (A)$0.00$$0.021$$0.060$$0.080$$0.100$$0.120$$0.167$

Correction 6

Exercice 7

On a mesuré la pression $p$ (en hectopascal) et le volume $ΔV$ (en millilitres) d'une certaine quantité d'air enfermée dans une seringue. Les mesures sont reprisent dans le tableau ci dessous.

  • Calculez une nouvelle ligne dans le tableau $1/p$ en $hPa^{-1}$.
  • Tracez puis modélisez la courbe $ΔV$ en fonction de $1/p$
$p$ (hPa)$1024$$1092$$1170$$1260$$1365$$1490$$1635$
$ΔV$ (mL)$80.0$$75.0$$70.0$$65.0$$60.0$$55.5$$50.0$

Correction 7