Exercice 1
Exprimez les nombres suivants en écriture scientifique.
| $-0.0015$ | $-4,500$ | $1200$ |
| $0.000012$ | $-0.000045$ | $4500000$ |
Correction 1
| $-1.5 ×10^{-3} $ | $-4,500 ×10^{3}$ | $1,200×10^{3}$ |
| $1.2×10^{-5}$ | $-4.5×10^{-5}$ | $4.500000×10^{6}$ |
Exercice 1
Exprimez les nombres suivants en écriture scientifique.
| $-0.0015$ | $-4,500$ | $1200$ |
| $0.000012$ | $-0.000045$ | $4500000$ |
Correction 1
| $-1.5 ×10^{-3} $ | $-4,500 ×10^{3}$ | $1,200×10^{3}$ |
| $1.2×10^{-5}$ | $-4.5×10^{-5}$ | $4.500000×10^{6}$ |
Exercice 2
Remplacez simplement le multiple ou le sous multiple par la puissance de dix correspondante. Donnez le nom de l'unité de mesure à chaque fois.
| $23 cm$ | $10.5 dm$ | $450 GHz$ |
| $33 pF$ | $655 fs$ | $0.45 nm$ |
| $4.2 nA$ | $45 mV$ | $7.4 km$ |
| $800 MJ$ | $50 MW$ | $12 μs$ |
Correction 2
$23 cm = 23 centimètres = 23 × 10^{-2} \text" mètres" $
$10.5dm = 10.5 décimètres = 10.5 × 10^{-1} \text" mètres" $
$450 GHz = 450 Gigahertz = 450 × 10^{9} \text" Hertz" $
$33pF = 33 picofarad = 33 × 10^{-12} \text" Farad" $
$655fs = 655 femtosecondes = 655 × 10^{-15} \text" secondes" $
$0.45nm = 0.45 nanomètres = 0.45 × 10^{-9} \text" mètres" $
$4.2 nA = 4.2 nanoampères = 4.2 × 10^{-9} \text" Ampères" $
$45 mV = 45 millivolts = 45 × 10^{-3} \text" Volts" $
$7.4km = 7.4 kilomètres = 7.4 × 10^{3} \text" mètres" $
$800 MJ = 800 Mégajoules = 800 × 10^{6} \text" Joules" $
$50 MW = 50 Mégawatts = 50 × 10^{6} \text" Watts" $
$12 μs = 12 microsecondes = 12 × 10^{-6} \text" secondes" $
Exercice 3
Trouvez le multiple ou le sous multiple le plus proche de la valeur. Parfois, deux solutions sont possibles.
| $0.12m$ | $0.0045 kg | $10.5 × 10^{-9} m$ |
| $450 × 10^{-6} m$ | $10000m$ | $0.00000012s$ |
Correction 3
$0.12m = 12 cm = 1.2 dm $
$0.0045 kg = 4.5 g = 45 dg $
$10.5 ×10^{-9}m = 10.5 nm $
$450 ×10^{-6}m = 450μm = 0.450 mm $
$10000m = 10 km $
$0.00000012s = 0.12μs = 120 ns$
Exercice 4
Simplifiez les puissances de dix dans les opérations suivantes.
$$ {23.4 × 10^{-3}}/{3.5 × 10^{-6}} $$
$$ 23.4 × 10^{-3} + 3.5 × 10^{-3} $$
$$ {23.4 × 10^{3} + 0.4 × 10^{3}}/{3.5 × 10^{-6}} $$
$$ {23.4 × 10^{3} + 0.4 × 10^{3}}/{3.5 × 10^{-6}- 0.5 × 10^{-6}} $$
Correction 4
$$ {23.4 × 10^{-3}}/{3.5 × 10^{-6}} = 23.4/3.5 × 10^{3} $$
$$ 23.4 × 10^{-3} + 3.5 × 10^{-3} = (23.4 + 3.5)× 10^{-3} $$
$$ {23.4 × 10^{3} + 0.4 × 10^{3}}/{3.5 × 10^{-6}} = {23.4 + 0.4}/3.5× 10^{9}$$
$$ {23.4 × 10^{3} + 0.4 × 10^{3}}/{3.5 × 10^{-6}- 0.5 × 10^{-6}} = {23.4 +0.4}/{3.5-0.5}× 10^{9}$$
Exercice 5
On va utiliser la notation scientifique sur votre calculatrice pour saisir au clavier
un nombre avec une puissance de dix.
Effectuez à l'aide de votre calculatrice
les opérations suivantes.
$$ {23.4 × 10^{-3}}/{3.5 × 10^{-6}} $$
$$ 23.4 × 10^{-3} + 3.5 × 10^{-3} $$
$$ {23.4 × 10^{3} + 0.4 × 10^{3}}/{3.5 × 10^{-6}} $$
$$ {23.4 × 10^{3} + 0.4 × 10^{3}}/{3.5 × 10^{-6}- 0.5 × 10^{-6}} $$
$$ {23.4 × 10^{3} + 0.4 × 10^{3}}/{3.5 × 10^{-6}- 0.5 × 10^{-6}} + 53×10^{9} $$
$$ ({23.4 × 10^{3} + 0.4 × 10^{3}})^2/{3.5 × 10^{-6}} $$
$$ {23.4 × 10^{3} + 0.4 × 10^{3}}/({3.5 × 10^{-6}- 0.5 × 10^{-6}})^2 $$
Correction 5
$$ 6.69 × 10^{3} $$ $$ 2.69 × 10^{-2} $$ $$ 6.8 × 10^{9} $$ $$ 7.93 × 10^{9} $$ $$ 6.09 × 10^{10} $$ $$ 1.62 × 10^{14} $$ $$ 2.64 × 10^{15} $$