Exercice 1
Convertir en mètre (m) les distances suivantes:
| $0.12 cm$ | $5.3 mm$ | $12.4 dm$ |
| $1.12km$ | $1.2 dam$ | $78 hm$ |
Correction 1
La conversion du tableau donne:
| $0.0012 m$ | $0,0053 m$ | $1240 m$ |
| $1120 m$ | $12 m$ | $7800 m$ |
Exercice 1
Convertir en mètre (m) les distances suivantes:
| $0.12 cm$ | $5.3 mm$ | $12.4 dm$ |
| $1.12km$ | $1.2 dam$ | $78 hm$ |
Correction 1
La conversion du tableau donne:
| $0.0012 m$ | $0,0053 m$ | $1240 m$ |
| $1120 m$ | $12 m$ | $7800 m$ |
Exercice 2
Convertir en litre (L) les volumes suivants:
| $25 cL$ | $25 dL$ | $25 mL$ |
| $1 m^3$ | $12 m^3$ | $3 hL$ |
Correction 2
La conversion du tableau donne:
| $0.25L$ | $2.5L$ | $0.025L$ |
| $1000 L$ | $12000 L$ | $300L$ |
Exercice 3
Convertir en kilogrammes (kg) les masses suivantes:
| $1200g$ | $2.5t$ | $15000 mg$ |
| $12 . 10^6 μg$ | $150 g$ | $0.010 t$ |
Correction 3
La conversion du tableau donne:
| $1.200 kg$ | $2500 kg$ | $0.015 kg$ |
| $0.012 kg$ | $0.150 kg$ | $10 kg$ |
Exercice 4
Convertir l'unité de départ en l'unité indiquée:
| $25 300m$ en $km$ | $123m$ en $km$ |
| $120g$ en $kg$ | $0.456 L$ en $cL$ |
| $23mg$ en $μg$ | $300 mm$ en $cm$ |
Correction 4
La conversion du tableau donne:
| $25.3km$ | $0.123km$ |
| $0.120kg$ | $45.6cL$ |
| $23000μg$ | $30.0 cm$ |
Exercice 5
Calculer la surface en $m^2$ du rectangle ayant pour cotés $4.5m$ et $8 .9m$.
Correction 5
La surface est $S = 4.5m × 8.9m = 40.05 m^2$.
Exercice 6
Calculer la surface en $m^2$ du rectangle ayant pour cotés $45cm$ et $89cm$.
Correction 6
La surface est $S = 45cm × 89cm$ donc $S = 0.45m × 0.89m = 0.4005 m^2$.
Exercice 7
Calculer la surface en $m^2$ du rectangle ayant pour cotés $4.5m$ et $89cm$.
Correction 7
La surface est $S = 4.5m × 89cm$ donc $S = 4.5m × 0.89m = 4.005 m^2$.
Exercice 8
Calculer la surface en $m^2$ du rectangle ayant pour cotés $45mm$ et $89cm$.
Correction 8
La surface est $S = 45mm × 89cm$ donc $S = 0.045m × 0.89m = 0.04005 m^2$.
Exercice 9
Calculer la surface en $m^2$ du rectangle ayant pour cotés $45mm$ et $89km$.
Correction 9
La surface est $S = 45mm × 89km$ donc $S = 0.045m × 89000m = 4005 m^2$.
Exercice 10
Calculer la surface en $m^2$ du disque ayant pour rayon $4.5m$.
Correction 10
La surface est $S = π × (4.5)^2 = 63.6m^2$.
Exercice 11
Calculer la surface en $m^2$ du disque ayant pour diamètre $4.5m$.
Correction 11
La surface est $S = π × (4.5/2)^2 = 15.9m^2$.
Exercice 12
Calculer la surface en $m^2$ du disque ayant pour rayon $4.5mm$.
Correction 12
La surface est $S = π × (4.5mm)^2 = π × (0.0045)^2 = 0.0000636m^2$.
Exercice 13
Calculer la surface en $m^2$ du disque ayant pour diamètre $45cm$.
Correction 13
La surface est $S = π × ({45cm}/2)^2 =π × (0.225)^2= 0.159m^2$.
Exercice 14
Calculer la surface en $m^2$ du demi disque ayant pour diamètre $45cm$.
Correction 14
La surface est $S = 0.159/2 =0.0795m^2$.
Exercice 15
Calculer la surface extérieure en $m^2$ d'un cube ayant pour arête $1m$.
Correction 15
La surface est $S = 1m × 1m × \text"6 faces" = 6 m^2$.
Exercice 16
Calculer la surface extérieure en $m^2$ d'une boite à chaussure ayant pour dimensions $25cm × 45cm × 34cm$.
Correction 16
La surface est $$\table S ,=, \text"2 faces" × 25cm × 45cm ;,+, \text"2 faces" × 45cm × 34cm;,+, \text"2 faces" × 25cm × 34cm$$
et donc après conversion des longueurs, on a $$\table S ,=, \text"2 faces" × 0.25m × 0.45m ; ,,+ \text"2 faces" × 0.45m × 0.34m; ,,+ \text"2 faces" × 0.25m × 0.34m ;,= ,0.70 m^2$$ .
Exercice 17
Calculer la surface en $m^2$ d'une sphère de $15cm$ de rayon.
Correction 17
La surface est $S = 4π × (15cm)^2 = 4π × (0.15)^2 =0.283 m^2$.
Exercice 18
Calculer la surface en $m^2$ d'une sphère de $15cm$ de diamètre.
Correction 18
La surface est $S = 4π × ({15cm}/2)^2 = 4π × (0.075)^2 =0.0707 m^2$.
Exercice 19
Calculer le volume en $m^3$ d'une boite à chaussure ayant pour dimensions $25cm × 45cm × 34cm$.
Correction 19
Le volume est $$\table V, = ,25cm × 45cm × 34cm; ,=,0.25m × 0.45m × 0.34m; ,=,0.0383 m^3$$.
Exercice 20
Calculer le volume en $m^3$ d'une sphère de $15cm$ de diamètre.
Correction 20
Le volume est $$\table V, = ,4/3 × π × ({15cm}/2)^3; ,=,4/3 × π × (0.075m)^3; ,=,0.00177 m^3$$.
Exercice 21
Calculer le volume en $m^3$ d'un cylindre de $15cm$ de diamètre et de $80cm$ de haut.
Correction 21
Le volume est $$\table V, = , \text"surface" × \text"hauteur"; ,=, π × ({15 cm}/2)^2 × 0.80m; ,=,0.014 m^3$$.
Exercice 22
Calculer le volume en $m^3$ et la surface en $m^2$ d'une sphère de $10cm$ de rayon et d'un cube de $16.1cm$ de coté. Comparez ces valeurs et conclure quand à la raison du roulage en boule du chat.
Correction 22
$$\table V_{sphère} ,=, 4/3 π × (10 cm)^3 ,=,0.00419 m^3; S_{sphère} ,=, 4 π × (10 cm)^2 ,=,0.126 m^2; V_{cube} ,=, (16.1 cm)^3 ,=,0.00417 m^3; S_{cube} ,=, \text"6 faces" × (16.1 cm)^2 ,=,0.156 m^2;$$
On constate que si les volumes sont quasi identiques, la surface du cube est plus grande que celle de la sphère.
En boule, la surface du chat en contact avec l'extérieur est plus faible que si il reste assis ou debout, et donc il va se refroidir moins vite.
Les abeilles en hiver se groupent aussi en boule pour limiter la perte d'énergie thermique.
Exercice 23
Convertir les volumes suivants dans l'unité demandée:
| $12L$ en $m^3$ | $0.23m^3$ en $L$ | $250000mL$ en $m^3$ |
| $45cm^3$ en $m^3$ | $45 cm^3$ en $L$ | $1000cm^3$ en $mL$ |
Correction 23
La conversion du tableau donne:
| $0.012m^3$ | $230L$ | $0.250m^3$ |
| $0.000045m^3$ | $0.045L$ | $1000mL$ |